Решите 4 задания! 7 класс. 1) Постройте окружность с центром в точке О радиуса 2 см. Проведите диметр ВD, хорду МК=3,5 см.

2) Дан острый угол АОВ. С циркуля и линейки постройте биссектрису этого угла.

3) Дан отрезок КС. С циркуля и линейки разделите отрезок пополам.

4) С циркуля и линейки выполните построение прямой, проходящей через данную точку А перпендикулярно данной прямой, если точка А лежит на прямой.

sin2 α + cos2 α = 1.
в основном это ищеться через теорему пифагора 
надо 4 треугольника одинаковых прямоугольных, с единичной гипотенузой, и поставить их так, чтобы их катеты образовали квадрат, и гипотенузы тоже образовали квадрат: теперь рассматриваем площади: площадь малого квадрата 1, возьмём произвольный острый угол в прямоугольном треугольнике, тогда по определению один из катетов синус, а второй косинус: 
считаем площади: площадь большого квадрата (sinx + cosx)^2 = 1 + 4* 1/2 sinx*cosx
дальше раскрываем скобки, взаимно уничтожаем удвоенные произведения синуса на косинус и получаем наше тождество

Начнём с вычисления градусных мер нужных нам дуг.

Угол ВАС = 30⁰ равен половине градусной меры дуги на которую он опирается, значит дуга ВС=60⁰.

Угол ВОС = 60⁰, как центральный угол, опирающийся на дугу ВС, а углы АОВ и АОС равны (360-60)/2=150⁰, поскольку АВ=ВС.

Теперь переходим к выражению площадей:

Площадь всего круга:

Площадь одного из заштрихованных сегментов:

, где α- градусная мера дуги сегмента в радианах (150⁰=5π/6)

Площадь интересующей нас фигуры (на рисунке- красным цветом) есть разность между площадью всего круга и двух сегментов (штриховка):

Таким образом отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле (на рисунке- красным), к площади всего круга будет равно:

Ну и, если всё правильно, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))