ответ: 24 см, 10 см. 10 см, 24 см.
Объяснение:
a и b катеты прямоугольного треугольника
a+b=34; (1)
c=26 - гипотенуза прямоугольного треугольника
Найдите катеты этого треугольника.
Решение.
По т. Пифагора c²=a²+b²;
Из (1) a= 34-b. Тогда
26² = (34-b)² + b²;
676 = 34² - 2*34b + b²+b²;
2b²- 68b + 480=0; [:2]
b²-34b+240=0;
по т. Виета
b1+b2=34;
b1*b2=240;
b1=10;
b2=24;
b1=10 подставляем в (1)
a+10=34;
a=34-10;
a1=24;
b2=24 подставляем в (1)
a+24=34;
a=34-24
a2=10.
