дана трапеция ABCD
EM - средняя линия
пересекает диагонали в точках К и N
AC и BD - диагонали
из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD
CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.
AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.
Следовательно: AK=CK и DN=BN
можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.
ответ: 26 см
Объяснение:
Пусть ΔАВС- равнобедренный с вершиной А и углами при основании В и С. ВМ- высота, проведенная в боковой стороне.
Высота, проведенная к боковой стороне образует ∠90°. рассмотрим ΔВМС. он является прямоугольным, так как ∠ВМС - прямой. Так, как угол при вершине =120°, то каждый из углов при основании равен 30°. Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив острого угла 30° равен половине гипотенузы.
Катет ВМ (высота) - 13 см, значит гипотенуза (основание) ВС = 13×2 = 26 см.
