№ 1
1) Т.к. АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.
2) Угол АСВ (1) + угол 2= 180 градусов (смежные).
угол 1 = 180 градусов - 162 градуса = 18 градусов
3) Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании равны. Т.е. угол 1 = углу В = 18 градусов.
ответ: 18 градусов.
№ 2
1-й
Пусть 1 угол будет х градусов.
Тогда 2 угол х + 84 градуса.
Их сумма равна 90 градусам (т.к. треугольник прямоугольный).
Уравнение.
х + х + 84 = 90
2х = 90 - 84
2х = 6
х = 3 градусам
х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.
2-й
Пусть 1 угол будет х градусов.
Тогда 2 угол х + 84 градуса.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Уравнение.
90 + х + х + 84 = 180
2х = 180 - (90 + 84)
2х = 6
х = 3
х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.
ответ: 87 градусов (т.к. нужно найти БОЛЬШИЙ острый угол).
Пусть тропеция будет АВСD ,Где AD-большее основание ВС-меньшее основание ,уголАВС-тупой, ВД - его биссектриса, углы АВД=ДВС=у угол ВАД=180-2у (углы ВАД и АВС - односторонние при секущей АВ).
Тогда в треугольнике АВД угол А равен 180-2у, АВД - у, а значит угол ВДА - тоже у (по сумме углов треугольника), и треугольник АВД - равнобедренный. Тогда АВ=АД Пусть АВ=АД=СД=х, тогда по условию 3х +3= 42 , х =13
Так как около любой равнобокой трапеции можно описать окружность, то ее площадь можно рассчитать по формуле Герона.
Полупериметр р=21,S=SQR((21-8)^3 *(21-3))=96. sqr() - корень квадратный.
