Знайдіть кути правильного 9-тикутника

Решение:
(можно решить и без рисунка, что я и сделаю-думаю будет понятно)
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны- это свойство нужно при решении.
Обозначим основание треугольника  за (х)см, тогда боковые стороны треугольника равны по:
(х-3)см -каждая из боковых сторон
Отсюда периметр треугольника равен:
х+2*(х-3)=15,6
х+2х-6=15,6
3х=15,6+6
3х=21,6
х=21,6:3
х=7,2 (см) - длина основания треугольника
Его боковые стороны равны по:
(х-3)см или: 7,2-3=4,2(см) -каждая из боковых сторон
Проверка:
7,2+4,2+4,2=15,6
15,6=15,6 - что и следует из условия задачи

ответ: Стороны треугольника равны: 7,2см; 4,2см; 4,2см

В ∆ АВС  стороны АВ=ВС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны ( свойство).  

Пусть ∠АВС=α, тогда ∠ВАС=∠ВСА=2α. 

Сумма углов треугольника 180°.  2α+2α+α=180°  α=180°:5=36° .  

Углы при основании равны 2•36°=72°. 

Углы ВАМ=САМ=36°. В ∆ ВАМ углы АВМ и ВАМ равны по 36°. 

∆ ВАМ - равнобедренный, ВМ=АМ. 

Но угол АМС=180°-72°-36°=72°. 

∆ АМС равнобедренный, и АМ=АС. ⇒. ВМ=АС. 

-------

Задачу можно решать, не высчитывая величину углов. 

Если угол ВАС=2α, то угол ВАМ=САМ=α , и тогда угол АМС=2α. 

∆ МАС - равнобедренный, ∆ ВАМ - равнобедренный, и ВМ=АМ=АС.