Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости,можно ли утверждать,что его 4-тая вершина лежит в этой плоскости.она лежит в этой плоскости,но нужно это как то доказать.

Предположим, что вершины параллелограмма А, В и С лежат в некоторой плоскости α, а вершина D не лежит.
Значит, прямые DC и DA пересекают плоскость α (они имеют с плоскостью общую точку С и А соответственно).
Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
АВ ║ CD.
Если одна из параллельных прямых лежит в плоскости, то другая прямая либо лежит в этой плоскости, либо параллельна ей. А прямая CD пересекает плоскость α.
Значит, предположение, что D не принадлежит α, неверно.
Можно утверждать, что если три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, то и четвертая вершина лежит в
той плоскости.