∆АВС и ∆КРN равнозначные три угла.Найдите длину стенки КН, если AB=KP и BC = 5 см

Решение:
Сначала проверим задачу на здравый смысл: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Если же мы рассматриваем угол при основании равный 96, то тогда и второй угол при основании будет равен 96. Такого быть не может. Остаётся только вариант, когда угол в 96 градусов-это угол при вершине треугольника.
Ищем два оставшихся угла: Из суммы углов треугольника (это 180*), мы вычитаем 96* (это угол при вершине). Делим полученные число 84 на 2, так как имеем два равных угла при основании. Каждый из них равен по 42 градуса. ответ: 42*

Из точки А к плоскости проведены наклонно АВ и АС и перпендикуляр АО. Найдите ВО и ОС, если ВО+ОС=3 см, АВ=3 см, АС=√6
Задачи подобного рода встречаются часто, и решаются, как правило, с т. Пифагора.
 Пусть ВО=х, тогда ОС=3-х. 
По теореме Пифагора выразим квадрат высоты АО ( т.к. она перпендикулярна плоскости, отсюда перпендикулярна и любой прямой на плоскости. проходящей через О) треугольника ВАС. 
АО²=АВ²-ВО² 
АО²=АС²-ОС² 
Приравняем оба уравнения: 
АВ²-ВО²=АС²-ОС² 
9-х²=6-9+6х-х² 
6х=12 
х=2 
3-х=3-2=1 
ВО=2см, ОС=1см