ответ: 39 (ед. площади)
Объяснение: Боковые ребра прямой призмы перпендикулярны основанию. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
Отношение катетов ∆ АВС – АС:ВС=12:5, что указывает на то, что его стороны из Пифагоровых троек с отношением сторон 12:5:13. Гипотенуза АВ=13 (можно проверить по т.Пифагора).
. Гипотенуза АВ=13, она же - диаметр основания. => R=6,5, а высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. длин Центром основания цилиндра, описанного около призмы, в основании которой прямоугольный треугольник, является середина гипотенузы. Гипотенуза AB=2R=d=13, высота цилиндра равна высоте призмы, т.е. длине её бокового ребра. Ѕ(бок. цил.)=π•d•h
Ѕ(бок)=π•13•3/π=39 (ед. площади).
1) Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х см, тогда боковые стороны равны (x+10) см. Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 98 см, составим уравнение
x + 2(x+10) = 98
x + 2x + 20 = 98
3x = 78
x = 26 см - сторона основания
Боковые стороны равнобедренного треугольника 26 + 10 = 36 см.
2) Теперь примем за х боковую сторону равнобедренного треугольника, тогда сторона основания равна (x+10) см. Составим уравнение
x + 10 + 2x = 98
3x = 88
x = 88/3 см - боковая сторона
88/3 + 10 = 118/3 см - сторона основания
Т.е. у обеих вариантов выполняется неравенство треугольника, значит данная задача имеет два решения.
ответ: 26 см, 36 см, 36 см или 
см, 
см, см.
