Объяснение:
а ; b - катеты
С-гипотенуза
6)
а=b=6 см, т. к <45 градусов
С=корень (a^2+b^2)
С= корень (6^2+6^2)=6корень2
7)
C=10 cм
Х^2=с^2-х^2
Х^2+х^2=с^2
2×Х^2=с^2
Х^2=с^2/2
Х=корень (С^2/2)=С×корень(1/2)=
=(С×корень 2)/2=(10×корень 2)/2=
=5×корень2
8)
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
b=c:2=8:2=4
a=корень (с^2-b^2)=корень (8^2-4^2)=
=корень (64-16)=корень 48=4корень3
9)
b=7 cм
<вета=90-60=30 градусов
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :
С=2×b=2×7=14 cм
а=корень (с^2-b^2)=корень (14^2-7^2)=
=корень (196-49)=корень147=7корень3
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см
ответ: 768 см².
Объяснение: Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =39 см ,
ВA = CD =25 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
--------------------------------------
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =25 см получили BA = CD =25 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =25 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(25² -7)² =√(625 -49) =√576=24 (см) .
* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).
