Площини a і b паралельні. Паралельні прямі a і b перетинають пло- щину a у точках C і D, а площину b у точках M і N відповідно. Знайдіть градусну міру кута CMN, якщо ∠CDN = 100°

Объяснение:

1. Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)Bина отрезка МР. Найдите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3Найдите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра одите координаты точки Р,

если Т (-2;4) и М (-6; -7).

2. a)АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугкружности, если А (9; -2) и В (-1;-6).

b)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).

3. Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC . Дано: A(2;4)B(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы ВМ.

4.Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD, А(-2;3)C(-1;5) Напишите уравнение медианы В

Гипотенуза (по теореме Пифагора)
с² = 48² + 36² =2304 + 1296 = 3600
с = 60
Площадь через катеты
S = 1/2*36*48 = 864 
Полупериметр
p = 1/2(36 + 48 + 60) = 72
Площадь через полупериметр и вписанную окружность
S = rp
864 = r*72
r = 12
---
Площадь через гипотенузу и высоту
S = 1/2*h*60 = 864
h = 144/5
---
Короткий отрезок гипотенузы, отсекаемый высотой, найдём по т. Пифагора
x² + h² = 36²
x² + (144/5)² = 36²
x² + 20736/25 = 1296
x² = 11664/25
x = 108/5
---
Короткий отрезок гипотенузы y, отсекаемый биссектрисой прямого угла найдём из пропорциональности отрезков, на которые биссектриса делит противолежащую сторону прилежащим сторонам
y/36 = (60-y)/48
4y = 180 - 3y
7y = 180
y = 180/7
Расстояние между точками пересечения с гипотенузой высоты и биссектрисы
z₂ = y - x = 180/7 - 108/5 = (180*5 - 108*7)/35 = (900 - 756)/35 = 144/35
В больном синем треугольнике не хватает гипотенузы
l₂² = (144/5)² + (144/35)²
l₂² = 144²*(1/5² + 1/35²) = 144²*(7²/35² + 1/35²) = 144²*50/35² = 144²*2/7²
l₂ = 144√2/7
Расстояние между вершиной прямого угла исходного треугольника и центром вписанной окружности (r=12)
l₁² = r² + r² 
l₁² = 2r²
l₁² = 2*12²
l₁ = 12√2
Коэффициент подобия малого и большого синего треугольников
k = l₁/l₂ = 12√2/(144√2/7) = 7/12
и из подобия короткий катет малого синего треугольника
k = z₁/z₂
7/12 = z₁/(144/35)
z₁ = 12/5