Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° = 0,5*|a|*|b|.
Теперь сложим вектор а+в и вектор с аналогично.
Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна
|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.
Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с).
Чёрточки над векторами поставь сама.
дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.
найти: sавсд
решение:
1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.
2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.
3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.
4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.
otvet: 144v3.
