[Пересланное сообщение] Юлия Плотникова, вчера в 11:15 Доброе утро. 26.11. Геометрия Тема: Решение задач на вычисление площадей 1) повторить как вычисляется площадь у прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции 2) решить задачи 1. Стороны прямоугольника равны 7 см и 28 см. Найдите сторону равновеликого квадрата (т.е. квадрата, имеющего такую же площадь). 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 см и 9 см. 3. Площадь параллелограмма равна 40 см.кв. Найдите его периметр, если высоты параллелограмма равны 4 см и 5 см. 4. Вычислите площадь трапеции, если ее основания равны 15 см и 34 см, а высота в 2 раза меньше большего основания. Позже напишу кто сегодня сдает это домашнее задание.

Построим к данной задаче рисунок.
1. Строим окружность с центром О.
2. Проведем диаметр в этой окружности ВС.
3. На окружности ставим точку А.
4. точку А соединим с Точками А и В. ΔАВС- прямоугольный, ∠ВАС - вписанный, опирается на диаметр. ∠ВАС=90°ю
5. С точки А опускаем перпендикуляр АD на диаметр ВС.
6. Проводим радиус АО.
Теперь переходим к решению задачи.
По условию длина окружности равна 2πR=52π: 2R=52; R=52/2=26 см.
ΔАОВ - равнобедренный; ОВ=ОА=26 см.
ΔАОD - прямоугольный, по теореме Пифагора
ОD²=ОА²-АD²=26²-24²=100; ОD=√100=10 см.
ВD=ОВ+ОD=26+10=36 см.
СD= ОС+ОD=26-10=16 см.
ответ: 16 см; 36 см.

1) АВ⊥ВС (как соседние стороны квадрата - основания куба).
В1В⊥АВ (как соседние стороны квадрата - боковой грани куба).
По теореме о трех перпендикулярах АВ1⊥AD, так как В1А - наклонная, а АВ - проекция этой наклонной на плоскость АВСD, перпендикулярная AD.
По той же теореме и АВ1⊥D1C1, так как АВ1 - наклонная, а ВВ1 - проекция этой наклонной на плоскость ВВ1С1C, перпендикулярная В1С1.
Что и требовалось доказать.

2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. АС⊥BD.
FC⊥AC, так как FC перпендикулярна плоскости АВСD (дано).
Проведем В1D1 параллельно BD. Тогда АС⊥B1D1, а AF⊥B1D1 по теореме о трех перпендикулярах, так как АС - проекция наклонной AF на плоскость АВСD, а АС⊥B1D1, а значит и BD.
Что и требовалось доказать.