Векторы a и b образуют угол 120°. Зная, что a=4, b=5, вычислите (2a-3b)^2

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем разности между векторами a и b.
a = 4
b = 5
a - b = 4 - 5 = -1

Шаг 2: Умножим вектор a на 2 и вектор b на 3.
2a = 2 * 4 = 8
3b = 3 * 5 = 15

Шаг 3: Найдем сумму полученных векторов.
2a - 3b = 8 - 15 = -7

Шаг 4: Возводим полученное значение (-7) в квадрат.
(-7)^2 = (-7) * (-7) = 49

Таким образом, результат вычисления выражения (2a-3b)^2 равен 49.

Обоснование: При умножении векторов на коэффициенты мы получаем новые векторы, которые имеют такое же направление, но измененную длину. Разность двух векторов даёт вектор, направленный в противоположную сторону с измененной длиной. В данном случае, вычисление выражения (2a-3b)^2 означает нахождение квадрата длины вектора, полученного из разности векторов 2a и 3b.

Пояснение: Дано, что векторы a и b образуют угол 120°. Для нахождения длины вектора, образованного из разности двух векторов, можно использовать теорему косинусов. В этом случае, мы не используем эту теорему, так как нам даны значения векторов a и b. Мы просто выполняем некоторые арифметические операции для нахождения искомого значения.