∠АВС = ∠BCD = 90° как углы прямоугольника,
∠ABN = 1/2 ∠ABC = 1/2 · 90° = 45°, так как BN биссектриса,
∠DCM = 1/2 ∠BCD = 1/2 · 90° = 45°, так как СМ биссектриса, значит
∠ABN = ∠DCM;
∠BAN = ∠CDM = 90° как углы прямоугольника,
AB = CD как противолежащие стороны прямоугольника, значит
ΔBAN = ΔCDM по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что
BN = CM.
Объяснение:
