Поскольку у параллелограмма КMNP противоположные стороны параллельны и равны, противоположные углы равны, значит КР=MN и КР║MN КМ=NР и КМ║NР ∠К=∠N ∠М=∠Р
Рассмотрим треугольники КВР и МNА. KB=NA - это дано по условию задания. КР=MN - это мы выяснили выше ∠K=∠N - это мы выяснили выше А эти равности дают нам право утверждать, что треугольник КВР=треугольнику МNА. А это означает, что BP=MA. Также из равности треугольников можно утверждать, что ∠KBP=∠NAM ∠BPK=∠AMN.
Сумма мер двух смежных углов равна 180°, значит ∠MBP+∠KBP=180°, отсюда ∠MBP=180° - ∠KBP ∠PAM+∠NAM=180°, отсюда ∠PAM=180° - ∠NAM
Поскольку ∠KBP=∠NAM, а значит ∠MBP=∠PAM
Поскольку ∠BPK=∠AMN и ∠KMN=∠KPN, тогда ∠KMA=∠NPB, так как ∠KMN=∠KMA+∠AMN, отсюда ∠KMA=∠KMN-∠AMN ∠KPN=∠BPK+∠NPB, отсюда ∠NPB=∠KPN-∠BPK
KM=KB+МB, отсюда MB=KM-KB NP=NA+AP, отсюда AP=NP-NA Поскольку KM=NP, а KB=NA, значит MB=AP. Поскольку KM║NP, то и MB║AP.
Получаеться, мы выяснили, что BP=MA ∠MBP=∠PAM ∠KMA=∠NPB MB=AP MB║AP.
Из всего этого мы можем сделать вывод, что АМВР - это параллелограмм, поскольку у него противоположные стороны и углы равны.
1) Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. Пусть 1 часть -х , тогда 19х+53х=180, 72х=180,х=2,5 меньший угол равен 19*2,5=47,5 больший угол равен 53*2,5=132,5 2) Пусть меньшая сторона параллелограмма равна х , а большая 9+х . Периметр (х+9+х)*2=62, (2х+9)*2 =62, 4х+18=62, 4х=44,х=11 Меньшая сторона параллелограмма равна 11 3) Периметр (3х+7х)*2=20, 20х =20,х=1 большая сторона равна 7*1=7 4) Сумма 2- х противоположных углов равна 140 ( смежных не может быть , так как их сумма 180) . Противоположные углы равны. 140:2=70. 180-70=110- больший угол
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
