- 3. Відрізки BD і АС перетинаються в точці 0, причому ВО = 0С, АО =
OD. Доведіть, що:
а) трикутники AOB iDOC рівні; б) АВ = DC.

Мыс Челюскина, мыс Дежнева 
мыс в Анадырском заливе, Россия; 
мыс в Тауйской губе, Россия; 

пролив между Новой Землей и полуостровом Таймыр носит имя Бориса Вилькицкого, 
острова в Карском море названы именами полярных исследователей Шокальского, Сибирякова, Неупокоева, Исаченко, Воронина… 
Среди морей, названных именами известных географов Баренца и Беринга, появилось на географических картах море Лаптевых, которого не существовало на старых, дореволюционных картах. Оно было названо в честь замечательных исследователей Арктики Харитона Прокофьевича и Дмитрия Яковлевича Лаптевых, принимавших участие в Великой Северной экспедиции XVIII века. Именем Дмитрия Лаптева назван и пролив, соединяющий море Лаптевых с Восточно-Сибирским морем, а берегом Харитона Лаптева назвали северо-западное побережье Таймырского полуострова - от Пясинского залива до залива Таймырского. 
г. Кропоткин (Краснодарский край) - П. А. Кропоткин (князь, русский географ и геолог) , 
г. Лазарев (Хабаровский край) - М. П. Лазарев (русский путешественник) , 
г. Макаров (Сахалинская обл. ) - С. О. Макаров (русский флотоводец, океанограф) , 
пос. Пояркова (Амурская обл. ) - В. Д. Поярков (русский землепроходец) , 
пос. Пржевальское (Смоленская обл. ) - Н. М. Пржевальский (русский путешественник) , 
г. Хабаровск, станция Ерофей Павлович (Амурская обл. ) - Ерофей Павлович Хабаров (русский землепроходец) , 
г. Шелехов (Шелихов) (Иркутская обл. ) - Г. И. Шелихов - русский путешественник;

Дано АВСА₁В₁С₁- прямая призма? ∠С=90,СА=СВ,  

АА₁=5см, S(бок. призмы)=10 см². Около призмы описан цилиндр  

Найти R(цилиндра)

Объяснение:

"Призмой, вписанной в цилиндр, называют такую призму, основания которой вписаны в окружности оснований цилиндра, а боковые ребра призмы являются образующими цилиндра."

Т.к цилиндр описан около прямой призмы, то прямоугольный равнобедренный ΔАВС вписан в окружность , центр которой находится на середине гипотенузы.     R=0,5*АВ.

Пусть катеты  ΔАВС будут СА=СВ=х.

Тогда по т. Пифагора АВ²=х²+х² ,  АВ=2х²,    АВ= х√2 .

S(бок. призмы)=Р(осн)*h или

10 =(х+х+х√2)*5  или 10=х*(2+√2)*5    ,х=2/(2+√2)=2-√2 ( после избавления от иррациональности в знаменателе) ⇒

 АВ=√2*(2-√2) =2√2-2  ,

R =(2√2-2):2=√2-1