7.через точки А и В, принадлежащие одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие другую плоскость в точках А1 и В1. Если АВ=8,8 см найдите длину отрезка А1В1

X - такое число, что основание равно 12*x, боковая сторона 10*x;
(Ну, тогда площадь просто равна S = 10*12*x/2; не зависимо от того, как её считать - через основание или боковую сторону. Можно считать это выражение определением неизвестной x)
Высота к основанию 10 делит треугольник на два равных прямоугольных, у каждого из них катеты 6*x и 10, гипотенуза 10*x; 
Отсюда 10 = 8*x; (ну, сосчитайте по теореме Пифагора, хотя тут проще всё - треугольники получились "египетские", то есть подобные треугольнику со сторонами 3,4,5, коэффициент подобия 2*x)
x = 5/4; основание 12*x = 15; боковые стороны 10*x = 25/2; 
полупериметр p = 25/2 + 15/2 = 20; площадь S = 15*10/2 = 75;
r = S/p = 15/4;

Самое занятное, что здесь вообще не надо ничего этого делать.
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ числа x
S = 60*x; и p = 16*x; откуда r = S/p = 60/16 = 15/4; :))

Треугольники ВСН и АСН подобны, их сходственные стороны относятся как периметры
ВС:АС=12:5  ⇒  ВС=12·АС/5
Пусть АС=х, тогда ВС=12х/5, по теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²=х²+144х²/25=169х²/25
АВ=13х/5

Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и половине произведения гипотенузы на высоту, то
ВС·АС=АВ·СН
12х²/5=13·СН·х/5
12х=13СН
СН=12х/13

Из условия
ВС+СН+ВН=12
АС+СН+АН=5  ⇒  ВС+СН+ВН+АС+СН+АН=17 ⇒ Р=17-2·СН

или
12х/5 +12х/13 + ВН=12
х+12х/13+АН=5
складываем
12х/5 +12х/13+ВН + х +12х/13+ АН=17, но АН+ВН=АВ=13х/5
12х/5 +24х/13+х + 13х/5=17,
х=13/6
СН=12х/13=12·13/6·13=2
Р= 17-2·СН=17-2·2=13
ответ. P(Δ АВС) =13 см