в равнобедренном треугольнике, высота проведённая к основанию, является медианой, поэтому основание делится на 2 равных отрезка по 5 см. По теореме Пифагора найдём боковую сторону
корень из 5^2+5^2= корень из25+25= корень из25*2=5 корень из2
найдём площадь треугольника, она равна половине произведения основания и высоты, поэтому S=1/2*a*h=1/2*10*5=5*5=25см^2
эту же площадь можно вычислить по другому
S=abc/4R, отсюда
R=abc/4S=10*5 корень из2*5 корень из2/4*25=10*25*2/100=5
эту же площадь можно вычислить как половина произведения периметра на радиус вписанной окружности S=1/2*P*r, r=2*S/P
P=10+2*5 корень из2=10+10 корень из2=10(1+ корень из 2)
r=2*25/10(1+ корень из 2)=5/(1+ корень из 2)=5*(1- корень из 2)/(1+ корень из 2)(1- корень из 2)=5( корень из 2-1)
Ну вот ... :( этот параллелограмм "составлен" из двух "египетских" треугольников со сторонами (6, 8, 10) - один перевернут и они "приставлены" друг к другу катетами 6.
То есть высота параллелограмма, она же - диагональ, равна 6. а площадь 6*8 = 48.
Этот параллелограмм можно и так построить - взять прямоугольник 6 на 8, провести диагональ (из левого нижнего в правый верхний угол, длины 10) и потом "верхний" треугольник сдвинуть вправо, пока стороны не совпадут. Поэтому его площадь равна площади прямоугольника 6 на 8.
