РАСПИШИТЕ КАЖДОЕ ДЕЙСТВИЕ

1) Около правильной четырё­­хугольной призмы описан цилиндр. Диагональ призмы равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объём цилиндра.

2) Задана правильная треугольная призма ABCA1B1C1 со стороной основания AB = 9*(3 под корнем) Высота призмы равна 24. Около данной призмы описан шар. Найдите объём шара.

3) Дана пирамида SABC. В основании лежит треугольник ABC, в котором AB = BC = 10, AC = 12. В пирамиду вписан конус, высота которого равна 9. Найдите площадь осевого сечения данного конуса.

4) В цилиндр вписан шар. Площадь поверхности шара равна 36π. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Для того, чтобы определить географические координаты точки, возьмите карту с обозначением меридианов и параллелей. Учтите, чем больше будет частота этих линий и подробнее карта, тем точнее вам удастся определить широту и долготу, из которых состоят любые координаты.
2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению.
3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта).
4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.

2)

ну если есть длины всех сторон то находим синус нужного вам угла, потом вспоминаем свойства корень(sin^2x+cos^2x)=1 и исходя из этого делаем вывод что 1-sin^2x и есть искомый косинус

1)

Это тупой угол, тангенс которого равен -3.  2)Необходимо найти его стороны KL, ML и KM. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора и найти каждую из сторон построив для них отдельные прямоугольные треугольники, сторонами которых будут являться одна из сторон треугольника KLM и перпендикуляры опущенные на координатные оси, третьей вершиной таких треугольников будет точка пересечения этих перпендикуляров. Так искомая сторона окажется гипотенузой в этих отдельных треугольниках, а катеты определяются по координатным осям, так как они им параллельны. Если непонятно. Воспользуйтесь этой формулой: 
d = корень из ( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 ), 
где d - искомая сторона треугольника KLM, (x1;y1) и (x2;y2) - координаты ее концов; ^2 - в квадрате. 
Отсюда: 
KM= корень из (7^2 + 1^2) = корень из (50) = 5 * корень из (2). 
KL= корень из (3^2 + 3^2) = корень из (18) = 3 * корень из (2). 
ML= корень из (4^2 + 4^2) = корень из (32) = 4 * корень из (2). 

косинус L = косинус 90 градусов = 0. 
косинус М = ML/KM = 4/5 = 0,8. 
косинус K = KL/KM = 3/5 = 0,6. 

H - ?Следуя логике это высота. Высота опущеная с вершин М и K будет совпадать со сторонами треугодьника ML и KL, а угол Н с углами М и К соответсвенно. 
Высота опущенная с вершины L находится иначе. Она образует два треугольника KLH и MLH. Можно доказать через подобие треугольников, что отношение сторон или косинус угла HLM равен косинусу угла К, а косинус угла HLК равен косинусу угла М. Но можно сделать и иначе - составив уравнения для общей стороны треугольников LH: 
Для треугольника KLH: LH^2 = KL^2 - KH^2 
Для треугольника MLH: LH^2 = ML^2 - MH^2 
Получили систему уравнений. Отняв от первого уравнения второе получим: KL^2 - ML^2 - KH^2 + -MH^2 = 0. Подставляем в полученное уравнение МН = КМ - КН и выразив КН получаем: 
КН = ( KL^2 - ML^2 +КМ^2 ) / ( 2 * KM) = ( 9/5 ) * корень из двух. 
Находим LН и КМ подставляя полученое значение КН в первою и второе уравнение системы соответственно: 
LН = (12/5) * корень из 2; - это высота треугольника KLM опущеная с вершины L 
МН = (16/5) * корень из 2. 
Находим косинусы углов образованых высотой из треугольников KLH и MLH: 
косинус HLM = LH/LM = 3/5 = 0,6. 
косинус HLK = LH/KL = 4/5 = 0,8.  вопрос 1) вектора 
ОА(-1;3)...|OA|=V10 
ОХ(1;0)...|OX|=1 

cos a=-1/V10 
cos a=-0,31622 
a=108 гр 26 мин