Объяснение:
а) Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒
СХ*ХД=АХ*ХВ,
х*(7-х)=2*6 , 7х-х²=12 ,
х²-7х+12=0, D=49-48=1>0 ,
По т. Виета х₁+ х₂=7
х₁* х₂=12 ⇒ х₁=4, х₂=3 .
Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.
Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.
б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒
∠АХД=(48°+80°):2=64°.
∠АХС=180°-64°=116°.
ответ: все, кроме ∠1; ∠4; ∠8
т.е. ∡5 и∡2; ∡5и ∡3; ∡5 и∡6;∡5 и∡7
Объяснение:
∡5и ∡6- как смежные, их сумма 180°
∡5и ∡7- как смежные, их сумма 180°
∡5и ∡2- как внутренние односторонние при двух параллельных и секущей
т.к. ∡7= ∡3- как соответственные при двух параллельных и секущей, то
∡5и ∡3- в сумме 180°,
т.к. ∡6= ∡2- как соответственные при двух параллельных и секущей, то
∡5и ∡2- в сумме 180°, но это уже учтено. т.е. получили четыре угла, составляющих в сумме 180° с углом 5, это ∡2; ∡3; ∡6; ∡7
