Выясните, верны ли следующие утверждения. Если да, докажите, если нет, приведите контр пример. Задача 1. Два треугольника равны, если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника.
Задача 2.Два треугольника равны, если две стороны и Высота, опущенная на одну из них, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и высоте другого треугольника.
Задача 3.Если угол, сторона, прилежащая к этому углу, и высота, опущенная на эту сторону, одного треугольника соответственно равны углу, стороне и высоте другого треугольника, то эти треугольники равны.
Задача 4. Если угол, сторона, противолежащая этому углу, и Высота, опущенная на другую сторону, одного треугольника соответственно равны углу, стороне и высоте другого треугольника, то эти треугольники равны.
Задача 5. Если угол, сторона, прилежащая к этому углу, и Высота, опущенная на другую сторону, прилежащую к данному углу, одного треугольника соответственно равны углу, стороне и высоте другого треугольника, то эти треугольники равны.

CosA = 4/√42 ≈ 0,617.

CosB = 2/√30 ≈ 0,365.

CosC = 3/√35  ≈ 0,51.

Объяснение:

Если надо найти КОСИНУСЫ углов, то решение:

CosA = (Xab·Xac+Yab·Yac+Zab·Zac)/(|AB|·|AC|). (формула).

Координаты вектора AB = (0-2;1-(-1);3-1) = (-2;2;2).

Модуль АВ равен |AB| =√((-2)²+2²+2²) = 2√3.

Координаты вектора AC = (-1-2;1-(-1);0-1) = (-3;2;-1).

Модуль АC равен |AC| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √14.  

CosA =(6+4-2)/(√(12·14) = 8/(2√42) = 4/√42 ≈ 0,617.

∠A ≈ 52°

Аналогично:

CosВ = (Xba·Xbc+Yba·Ybc+Zba·Zbc)/(|BA|·|BC|).

Координаты вектора BA = (2-0;-1-1);1-3) = (2;-2;-2).

Модуль ВA равен |BA| = 2√3.

Координаты вектора BC =(-1-0;1-1);0-3) = (-1;0;-3).

Модуль BC равен |BC| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √10.

CosB =(-2+0+6)/(√(12·10) = 4/(2√30) = 2/√30 ≈ 0,365.

∠B ≈ 69° .

CosC = (Xca·Xcb+Yca·Ycb+Zca·Zcb)/(|CA|·|CB|).

Координаты вектора CA = (-1-2;1-(-1);0-3) = (3;-2;1).

Модуль CA равен |CA| = √14.

Координаты вектора CB =(0-(-1);1-1);3-0) = (1;0;3).

Модуль BC равен |CB| =√(1²+0²+3)²) = √10.

CosC =(3+0+3)/(√(14·10) = 6/(2√35) = 3/√35  ≈ 0,51.

∠C ≈ 59°.

Проверка: ∠А +∠В +∠С = 52° + 69° +59° = 180°.

1.В равных треугольниках против равных сторон лежат равные

б) углы

2.Утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждение называется

в) теоремой

3.Утверждение "Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны", является:

Это не совсем первый признак. Он звучит так как " Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника...
поэтому 
в) правильного ответа нет

4.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется:

б) биссектрисой

5.В равнобедренном треугольнике:

а) углы при основании равны
б) биссектриса, проведена к основанию, является медианой и высотой

6.Утверждение "Если сторона и две прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то такие треугольники равны", является:

в) нет правильного ответа

Признак формулируется не так

7.Третий признак равенства треугольников называется:

б) по трём сторонам

8.Из третьего признака равенства треугольника следует, что треугольник-фигура:

в) жёсткая

9.Продолжи фразу: "Из точки, не лежащей на прямой,можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один "

10.Отрезок, соединяющий две точки окружности называется:

в) хордой

11.Хорда, проходящая через центр окружности, называется:

б) диаметром

12.Любые две точки окружности делят её на:
а) две части