... Решите задачу.

Вариант №2

. На рисунке изображена пирамида SABCD, у которой основание ABCD - прямоугольник, а ребро SA расположено перпендикулярно основанию. Четырехугольник KLMN - сечение пирамиды плоскостью. Точки М и К являются серединами ребер SA и SB соответственно, а точка М делит ребро SD в отношении 1: 4, считая от вершины.

Укажите:

а) прямые, параллельные плоскости основания пирамиды; ответ обоснуйте,

б) прямые, скрещивающиеся с прямой DC; в) угол наклона ребра SD к плоскости ABC;

г) линейный угол двугранног

№1 1) Р=6+6+4+4 = 20 так как дан параллелограмм то стороны попарно равны
2) Р = 11,5+11,5 + 7+ 7 = 23 +14 = 37

№2 180 - 42 = 138 так как сумма двух углов прилежащих к одной стороне равна 180
Так как дан параллелограмм то углы попарно равны, то есть два угла равны 42 и два угла равны 138

№3 АВ + ВС = 12
АВ : ВС = 1:2 => BC = 2AB => 2AB + AB = 12 => AB = 4 => BC = 8
так как дан параллелограмм то стороны попарно равны => BC = AD =8
AB=CD = 4
AB:BC = 3:2 = > AB = 1,5BC => 2,5BC = 12 => BC  = AD = 4,8 => AB = CD = 7,2

Обозначим вершины параллелограмма АВСД. 
Соразмерно условию сделаем и рассмотрим рисунок.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. 
Высота параллелограмма  перпендикулярна его противоположным сторонам.  
ВН  ⊥ ВС и ⊥ АД
ВМ ⊥ АВ и ⊥ прямой, содержащей СД ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90º-60º, ⇒
угол ВАН=30º
Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒
угол ВСД= углу ВАД=30º
Катет ВН  в треугольнике АВН противолежит углу 30º.
Гипотенуза в два раза больше катета, противолежащего углу 30º.
АВ=ВН:sin (30º)=6: 0,5=12 см
Катет ВМ в треугольнике ВСМ  противолежит углу 30º.
ВС=ВМ:sin (30º)=16: 0,5=32 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. 
S АВСД=6*32=192 см²илиS АВСД=16*12=192 см²
или
S АВСД=16*12=192 см²