1)
Треугольник AOB - Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>
угол OBA=30 °
OA- Радиус
OA ⊥ac
угол BAC=90°-30°=60°
ОТВЕТ:60°
надеюсь правильно
2)
◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°
* * *
Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.
Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒
∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.
Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере. ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°
3)
LM=R, OL=OM=R =>
∆ LOM- равносторонний.
Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см
D (EK)=2R=49,6 см
P(LOM)=3•LM=74,4 см
4) ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10
Катет AC лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB:
AC = AB/2 = 10 /2 = 5
Проведена окружность с центром в точке А
а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.
a) Радиус равен АС = 5
б) радиус меньше 5
в) радиус больше 5
Объяснение:
Задание 5 на картинке
![СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС. 2) [4] Треугольник АВС вписан в ок](/tpl/images/4484/5705/c4d36.jpg)
ответ: 36 см²
Объяснение:
Площадь трапеции найдём как сумму площадей четырёх треугольников, образованных диагоналями.
1. Рассмотрим ΔBOC и ΔCOD.
Проведём из точки C перпендикуляр CH к стороне BD. Получим, что CH является высотой и ΔBOC, и ΔCOD. Выпишем формулы площади для этих треугольников:
Найдём частное этих площадей:
2. ∠BCA = ∠CAD (накрест лежащие углы при BC || AD и секущей AC)
∠CBD = ∠BDA (накрест лежащие углы при BC || AD и секущей BD)
3. Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD:
1) ∠BCA = ∠CAD
2) ∠CBD = ∠BDA
Следовательно, ΔBOC и ΔAOD подобны по двум углам.
Причём k = OC : OA = OB : OD = 1/2 ⇒ OA = 2OC
4. Рассмотрим ΔBOC и ΔAOD. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия. То есть:
5. Рассмотрим ΔBOC и ΔABO.
Проведём из точки B перпендикуляр BK к стороне AC. Получим, что BK является высотой и ΔBOC, и ΔABO. Выпишем формулы площади для этих треугольников и преобразуем SΔABO:
6. Найдём площадь трапеции:
