Задача. 6. Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны равные рае 1) = с = 37; 2) а = 11, b = 20, с= 25; 3) а= 18, b= 24, С= 30; 4) а = 9, b = 12, с= 15? В каждом случае обоснуйте ответ.

Объяснение:   Для прямоугольных треугольников должна выполняться теорема Пифагора - сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике самая большая сторона.  Тогда имеем:

2) 11² +20² =? 25² т.е 121 + 400 = 521,  25² = 625.  Прямоугольный треугольник такие стороны иметь не может, так как 521 ≠ 625

3) 18² + 24² =? 30² т.е. 324 + 576 = 900,  30² = 900. Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора  18² + 24² = 30²  выполняется.

4) 9² + 12² =?  15², т.е. 81 + 144 = 225,   15² = 225.  Такие стороны треугольник может иметь, так как условие теоремы Пифагора 9² + 12² =  15² выполняется.

Условие задачи 1) не ясно. Решить нельзя.