Найти расстояние координат а(-5:1) и в(-2:2)

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²

Основание  прямой призмы является параллелограмм, одна из сторон которого вдвое больше другой, а угол между ними = 150 градусов. Найдите высоту призмы, если площадь ее полной поверхности равна 108 см², а площадь боковой поверхности - 90 см²

ответ:   5 см

Объяснение:  [   α = 150° ; Sпол =108 см²    Sбок =90  см² ]

Пусть a  и 2a длины сторон основания ( параллелограмма ABCD ) прямой призмы.  Площадь основания: Sосн =a*2a*sin150° =a² , площадь боковой поверхности:  Sбок = 6aH ,где H  высота призмы ; 90 cм² = 6aH  

Н = 15 см² / a .   Для определеним  величины a  используем условие

2S(ABCD) + Sбок = Sпол   ;  

2a² + 90 см² = 108  см² ;   a² = 9  см² ; a =3 см

H = 15 см² / a= 15 см²/ 3 см = 5 см.