A(-5:1), B(-2:2) сколько будет?

Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности.
радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2
1. по теореме Пифагора:
c²=a²+b². a=9 см, b=12 см
c²=9²+12². c=15 см
r=(9+12-15)/2.  r=3 см

2. прямоугольный треугольник: 
катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см
катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см
гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти
c²=3²+4²
c=5
ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см

ответ:ВН

Sбок = 3S(√3+1)/2.

Объяснение:

Sab1с = (1/2)·AC·B1H = S (дано).  =>  В1Н = 2S/AC.

Угол между двумя пересекающимися плоскостями (двугранный угол)  равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.

Проведя высоты В1Н и ВН в треугольниках АВС и А1В1С1 соответственно  (основания этих перпендикуляров совпадут по теореме о трех перпендикулярах) , получим прямоугольный треугольник В1НВ с углом ∠ВНВ1 = 60° (дано).

Из прямоугольного треугольника В1НН1 с углом Н1НВ1 = 30° (так как ∠Н1НВ=90°) имеем:

HH1 = B1H·Cos30 = (2S/AC)·(√3/2) = S√3/AC. - Это высота призмы.  

Saa1c1c = AC·H1H = AC·S√3/AC = S√3 ед².

AB = (1/2)·AC (катет против угла 30° в треугольнике АВС.

Sabb1a1 = AB·H1H = (1/2)AC·S√3/AC = (S√3)/2 ед².

ВС = АС·Cos30 = АС·(√3/2)  (из треугольника АВС).

Sbb1с1с = ВС·H1H = АС·(√3/2)·S√3/AC = (3S)/2 ед². Тогда

Sбок = Saa1c1c +  Sabb1a1 + Sbb1с1с = S√3+(S√3)/2+(3S)/2.

Sбок = 3S(√3+1)/2.