Геометрія з рисунком і поясненням, будь ласка

Примем ребро куба за 1.

Ребро АА1 параллельно заданному ребру ВВ1, кроме того, оно пересекает заданную плоскость.

Поэтому заданный угол можно искать между прямой АА1 и плоскостью (AMF).

Если проведём диагональное сечение куба, то получим искомый угол АА1Е, где Е - точка пересечения диагонали верхней грани и отрезка MF. Точка Е - это середина MF.

В прямоугольном треугольнике С1MF  отрезок С1Е равен 0,5*cos 45° = 0,5/√2 = √2/4.

Наш искомый угол - это угол А1АЕ.

Находим катет АА1Е = А1С1 - С1Е = √2 - (√2/4) = 3√2/4.

ответ: угол между прямой BB1 и плоскостью (AMF) равен углу между прямой AA1 и А1Е и равен arc tg((3√2/4)/1) = arc tg(3√2/4).

В угловой мере это 0,814827 радиан или 46,686143 градуса.

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см