1) Общей частью двух конусов, расположенных подобным образом, будет тело вращения, состоящее из двух одинаковых конусов, прилегающих друг к другу основаниями. Рассмотрим осевое сечение образовавшегося тела (см. рис. 1). Δ DBE ~ Δ ABC по двум углам с коэффициентом подобия 1/2. Этот вывод следует из соображений симметрии: образующие одинаковых конусов пересекаются на высоте, равной половине высоты конуса. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, т. е. объём «малого» конуса, представленного на рисунке треугольником DBE, равен: (1/2)³∙V = V/8. Окончательно, объём общей части двух конусов равен: 2∙V/8 = V/4.
2) Рассмотрим осевое сечение образовавшегося тела (см. рис. 2). Δ BCF ~ Δ ACG по двум углам. У подобных треугольников отношение любых соответствующих линейных размеров одинаковы. Т. е. CE/CD = BF/AG = 9/10. Откуда CE = 9/10 CD. Следовательно, ED = CD – CE = 1/10 CD. Обозначим диаметр конуса как 10x, тогда диаметр цилиндра будет 9x. Обозначим высоту конуса как 10y, тогда высота цилиндра будет y. Объём конуса равен: V = 1/3∙π∙(10x/2)²∙10y = 250/3∙πx²y. Откуда: πx²y = 3/250∙V. Объём цилиндра равен: π∙(9x/2)²∙y = 81/4∙πx²y = 81/4∙3/250∙V = 243/1000∙V = 0,243V
Да, это определенно задание за 1-4 класс. Почему я это начинала проходить в седьмом? :D Ладно, Чертим, видимо, прямоугольный треугольник с данными сторонами. 17 см - прилежащий катет 25 см - противолежащий катет. 28 см - гипотенуза. что такое sin? Начнем, как раз-таки с sin. sin - это противолежащий катет/гипотенузу. 25/28=0,9 (мы нашли sin) теперь найдем cos cos - это прилежащий катет/гипотенузу 17/28=0,6 (мы нашли cos) а tg это противолежащий/прилежащий. 25/17=1,4 Но по-моему, будет проще, если мы просто поделим уже известные sin и cos друг на друга. 0,9/0,6=0,3 (А Сtg это как Tg, только наоборот. прилежащий/противолежащий. Так, к слову.) Надеюсь
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
