ответ: R=h=2,9.
Объяснение:
Объём бака V=π*R²*h, а расход материала будет наименьшим в том случае, если будет наименьшей поверхность бака S. А так как S=π*R²+2*π*R*h, то задача сводится к нахождению условного экстремума функции двух переменных. Но так как при этом V=24,389*π=const, то h=V/(π*R²), и задача упрощается до нахождения экстремума функции одной переменной R. Тогда S(R)=π*R²+2*π*R*V/(π*R²)=π*R²+2*V/R. Производная S'(R)=2*π*R-2*V/R². Приравнивая её к нулю, получаем уравнение π*R=V/R², откуда R=∛(V/π)=2,9. Если R<2,9, то S'(R)<0; если R>2,9, то S'(R)>0. Поэтому значение R=2,9 доставляет минимум функции S(R). При R=2,9 h=V/(π*R²)=2,9.
52°
Объяснение:
1) Биссектрисы делят углы пополам:
42° : 2 = 21°
62° : 2 = 31°
2) Так как сумма внутренних углов треугольника, образованного пересечение биссектрис, равна 180°, то третий угол этого треугольника (при пересечении биссектрис) равен:
180° - 21° - 31° = 128°.
3) Всего при пересечении биссектрис образуются две пары вертикальных углов, сумма которых равна 360°.
Первая пара - это 2 тупых угла, каждый из которых равен 128°.
Следовательно, 2 меньших угла в сумме составляют:
360° - 2· 128° = 360° - 256° = 104°
Отсюда величина меньшего угла:
104° : 2 = 52°
ответ: 52°
