#1 Меньшая диагональ ромба АВСD равна 10 см. Тупой угол ромба ∠В = 1200. Найдите периметр ромба. #2 В трапеции АВСD угол ∠В = 950, ∠С = 1100. Найти ∠А, ∠D.

Задача 1)
 Сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60° и относятся как 3:8. Найдите эти стороны.
Примем коэффициент отношения сторон х. 
Тогда АВ=3х, АС=8х
По т. косинусов ВС²=АВ²+АС² - 2*АВ*АС*cos(60°)
441=9х²+64х²-2*24х²*1/2
49х²=441
х²=9
х=3 
АВ=3*3=9
АС=3*8=24

Задача 2)
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ос сторонами 5 и 8 и углом между ними 60°
Пусть дан треугольник АВС.
По условию АВ=5, АС=8, угол ВАС=60°
R=abc:4S
Чтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти третью сторону треугольника. По т.косинусов 
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos(60°)
ВС²=25+64-80*1/2ВС²=49
ВС=7
S(АВС)=АВ*АС*sin(60):2=(5*8*√3/)4= 10√3
R=5*8*7:(4*10√3)=7/√3

1)Углы 1 и 2 внутренние односторонние, следовательно их сумма равна 180 градусов, поэтому угол 2 равен 180-65 = 115 градусов

2) Углы 2 и 3 смежные их сумма равна 180 градусам, следовательно угол 3 равен 180-115 = 65 градусов

3) углы 2 и 4    и     углы 3 и 5 вертикальные между собой,следовательно угол 2=углу 4 = 115 градусов  и угол 3 равен углу 5 = 65 градусов

4)С углами 6,7 и 8 все также: 1  и7 вертикальные, следовательно угол 1 =  углу 7 = 65 градусам.

5) Углы 7 и 8 - смежные, следовательно угол 8 = 115 градусов

5) Углы 7 и 8 вертикальные, следовательно угол 6 = углу 8 = 65 градусов.

Рисуно к данной задаче во вложенном файле!