Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Вариант решения В параллелограмме две пары равных сторон. Пусть каждая сторона одной пары рвана х, тогда каждая сторона другой пары равна х+4 Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. D²+d²=2a²+2b² Запишем уравнение по данным в условии значениям: 14²+12²=2х²+ 2(х+4)² 196+144=2х²+2х²+16х+32 4х²+16х-308=0 Для удобства вычисления разделим обе стороны на 4 и решим квадратное уравнение: х²+4х-77=0 D=b²-4ac=4²-4·(-77)=324 х₁=(-4+√324):2=7см х₂=(-4-√324):2=-11 ( не подходит) Стороны одной пары равны по 7 см Стороны другой пары равны по 11 см каждая Р=2*(7+11)=36см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
