А) Остроугольный
Объяснение:
Несложный вопрос, если разобраться в нем, первое, что нужно сделать, это вспомнить, что такое сумма всех углов в треугольнике и чему она равна, и тогда станет все совсем просто. В школе я училась давно, но сумму углов, то, что она равна 180 градусам в любом треугольнике, я вспомнила. Следовательно, один из углов равен четверти от 180 - 45 градусам и это самый маленький из углов. Еще очень важное условие, что углы различны, то есть нет больше угла 45 градусов, это важно, иначе треугольник мог бы быть прямоугольным и равнобедренным. Значит, ответы В и Д исключаем. А вот остроугольным он будет обязательно. Если один угол 45 градусов, другой больше, допустим даже 46 градусов, то третий угол тоже уже будет меньше 90 градусов, 89, то есть тоже уже будет острым. Так что ответить надо: остроугольный.
Сумма углов треугольника равна 180°.
Значит, самый маленький угол равен 180°:4=45°.
Предположим, что этот треугольник прямоугольный. Тогда второй угол равен 90°, соответственно третий угол равен 180°-45°-90°=45°. Значит, первый угол не самый маленький , поскольку нашелся еще один такой же угол. Противоречие.
Предположим, что этот треугольник тупоугольный. Аналогично, второй угол больше 90°, соответственно третий угол меньше 180°-45°-90°=45°. Значит, первый угол тем более не самый маленький , поскольку нашелся меньший угол. Противоречие.
Такой треугольник не обязательно будет равнобедренным. Ситуация, когда угол при основании равнялся бы 45° не реализуема и уже рассмотрена в предположении про прямоугольный треугольник. Ситуация же, когда 45° - это угол, противолежащий основанию, а соответственно углы при основании равны (180°-45°):2=67.5° возможна, но ничем в условии не гарантируется.
Очевидно, треугольник с углом 45° не равносторонний.
Поскольку мы доказали, что это треугольник не прямоугольный и не тупоугольный, то он остроугольный.
ответ: остроугольный
