8* Отрезки AB и CD точкой пересечения делятся Пополам. Докажите, что ДACD=ABDC.
A
нь
Решение

1) Расстояние от оси цилиндра до плоскости - длина перпендикуляра, опущенного из любой точки оси на данную плоскость, на рисунке: ОН =8 см.

2)Сечение - прямоугольник СС'BB'  и его площадь  равна BC' *CC' = 60 cм,

  учитывая, что BC' = 5 см , то CC' = 12 см.

3) V =   S осн.* H  

   S осн = pi* R^2

   R- ? Из тр-ка OBB' - равнобедр. прямоуг.: OH - высота, медиана, тогда BH =12:2=6

           Из тр-ка OBH' -  прямоуг.: R = OB= корень из( OH^2 +BH^2)=

= корень из (8^2+6^2) = 10 см.

Таким образом V =  pi* 10^2*5 =500*pi (см ^3)  

Объяснение:

Из точки В проведём прямую ВЕ, параллельную диагонали АС, Е ∈ AD ⇒  BEAC - параллелограмм, ВС || ЕА, ВЕ || АСЗначит, ВС = ЕА , ВЕ = АС - по свойству параллелограммаАС⊥BD - по условию, ВЕ || АС ⇒ ВЕ⊥BD, AB⊥ED▪В ΔВЕD: пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ( см. приложение )АВ² = ЕА • АDEA = AB² / AD = 18² / 24 = 13,5 смВС = 13,5 см▪В ΔBAD:  по теореме ПифагораBD² = AB² + AD² = 18² + 24² = 6²•( 3² + 4² ) = 36•25 = 30²BD = 30 смAD² = OD • BD  ⇒  OD = AD² / BD = 24² / 30 = 576 / 30 = 19,2 смBO = BD - OD = 30 - 19,2 = 10,8 см▪В ΔBAD:  AO² = BO • OD = 10,8 • 19,2 = 207,36 AO = 14,4 см▪В ΔАВС:  ВО² = АО • ОС  ⇒  ОС = ВО² / АО = 10,8² / 14,4 = 8,1ОТВЕТ: ВС = 13,5 см ; СО = 8,1 см ; АО = 14,4 см ; ВО = 10,8 см ; DO = 19,2 см.