1. BC=6
трегольник NAD подобен ВАС(т.к. угол А общий, и там ещё равны углы по 90 градусов и это первый признак подобия)
и соудуя из этого АС/АD=10/5=2
и так как ND подобна СВ а коэффициент подобия 2, то 3×2=6
2. ответ 4
ну те же самые треугольники подобные и точно по таким же признакам.
АN подобно АВ и коэффициент подобия это 1/2 (ND/CB=3/6)
1/2×8=4
3.ответ 10
все то же самое что и в предыдущих двух.
надо сложить стороны АD +DB=5+3=8
AB/AN=2
AC=2×AD=10
4. ну сдесь по аналогии, не плохо было бы и самому разобраться, ответ 3
а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒
Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒
∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4
Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра.
КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД.
Из прямоугольного ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см
