1. У трикутнику з вершинами А, В, С і в трикутнику з вершинами M, N і К АВ=NK, BC=MK, ∠B=∠K. Чи можна стверджувати, що трикутники з даними вершинами є рівними? .
.
2. У трикутниках ABC і AB1С AB=AB1, ∠BAC=∠B1AC, ∠ACB=∠ACB1. Яку з данних умов можна вилучити, щоб за рештою умов можна було довести рівність цих трикутників?
Варіанти відповіді:
a) AB=AB1
b)∠BAC=∠B1AC
c) ACB=∠ACB1

Задача решается через подобие треугольников В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Первый треугольник АВС, где: АВ - это высота столба, АВ=5,4 (м); АС - длина тени столба, ее нужно найти, АС=х (м); угол А=90°, угол В - это угол, под которым падает луч солнца. Второй треугольник КНР, где: КН - это рост человека, КН=170 (см)=1,7 (м); КР - это длина тени человека, КР=1 (м); угол К=90°; угол Н - это угол, под которым падает луч солнца. Прямоугольные треугольники АВС и КНР подобны по острому углу: уг.В=уг.Н; Из подобия треугольников следует соотношение: АВ/КН=АС/КР; 5,4/1,7=х/1; х=3 3/17 (м); ответ: 3 3/17

78°; 102°

Объяснение:

Тема: "Признаки параллельности прямых".

При пересечении двух параллельных. Образуются следующие углы.

-Вертикальные равны между собой.

-Соответствующие равны между собой.

-Внутренние и внешние накрест лежащие равны между собой.

-Смежные углы их сумма равна 180°( именно эти углы мы используем, потому что остальные равные между собой.)

Пусть градусная мера одного угла будет х, тогда градусная мера второго угла будет (х-24).

Составляем уравнение:

х+(х-24)=180

2х-24=180

2х=180+24

2х=204

х=204/2

х=102° градусная мера одного угла.

Градусная мера второго угла равна (х-24), подставляем значение х.

102-24=78° градусная мера второго угла.

Остальные углы равны этим двум.

ответ: 78°;102°