Втреугольнике abc внешний угол при вершине a угол равен бета, причём sin бета =7/11, найдите сторону bc если радиус окружности описаной около треугольника abc =22 см​

Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника.
Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.

Треугольник АВС с прямым углом А. АН - высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, которая делит прямоугольный треугольник на два подобных друг другу и исходному. Катет АВ = 10(дано), ВН - 8 (проекция этого катета на гипотенузу)
Из подобия тр-ков АВС, НВА и НАС имеем: АВ/ВН = ВС/ВА, то есть 10/8 = ВС/10.
Отсюда ВС = 100/8 = 12,5дм. НС= ВС-ВН = 12,5 - 8 = 4,5дм.
По Пифагору АН = √(АВ²-ВН²) = 6дм.
АС = √(АН²+НС²) = 7,5дм
Итак, второй катет = 7,5дм, гипотенуза ВС = 12,5дм

P.S
после того, как нашли гипотенузу = 12,5 можно сразу узнать второй катет: √(12,5²-10²) = 7,5дм.