1. Фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей границей называется… 2. Полуплоскости данной фигуры называются...

3. Общая прямая двугранного угла называется...

4.Постройте острый и тупой двугранный угол, подпишите его элементы.

5. Каким углом измеряется двугранный угол?

6. Постройте линейный угол любого двугранного угла, сколько линейных углов можно построить?

7.Плоскости у которых двугранный угол равен 90° называются...

8. Запишите элементы теоремы о трех перпендикулярах, сделайте рисунок.

9. Что называется расстоянием между прямой и плоскостью?

10. Что называется углом между прямой и плоскостью?

                                                                                         Дано:  угол ВАС = 40 град.

                                                                                         АD - ,биссектриса

                                                                                         АВ = АС = AD

                                                                                         Найти угол ВDC.

1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD.

2)  Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам.

3)  Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона, стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (по второму пункту моего решения)

4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD.

5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у - неизвестный угол.

2у + 20 = 180

у = 80

Аналогично с треугольником CAD

6) Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол  BDC  =  BDA + CDA, то есть

BDC = 80 + 80 = 160.

ответ угол BDC = 160 градусам. Ч.Т.Н.

Х -первый угол, Х+40-второй угол.
Сумма внутренних односторонних углов равна 180градусов.
Х+Х+40=180
2Х=140
Х=70
Х+40=70+40=110
Углы - вертикальный,накрест лежащий, соответственный к первому углу будут равны по 70 градусов. Аналогично все остальные углы будут равны второму углу - т.е. 110 градусов.

пусть угол а-угол образовавшийся биссектрисой
а=120/2
а=60гр
пусть угол в-2 внутренний угол вместе с углом в 120 гр
в=180-120
в=60
а=в и следовательно
1 из искомсых углов равен 60 а второй =180-60=120
ответ: 60 и 120градусов