такого не может быть противоречие 5+6+7 =\20, мы не знаем пока какие длины сторон но знаем их сумму это 20-5=15
точки касания отрезают одинаковые отрезки
3+x 2+x
5+5+2x=20
2x=10
x=5
сторона 5+2=7 5+3=8 и 5
Или по формуле Расстояние от вершины С треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны равно d=a+b-c/2 то есть
пусть две стороны равняються a и b
(5+b-a)/2=2
(5+a-b)/2=3
5+b-a=4
5+a-b=6
{a-b=1
{a+b=15
{a=1+b
{1+2b=15
{b=14/2
{b=7
{a=7+1=8
ответ 7 , 8 ,5
Чего то там предыдущий товарищ намудрил, с чего это угол уAOD=ODN? это совсем не так.
Действительно, площадь треугольника AOD 48. Так как треугольники AOD и BOC подобны, то их соответственные стороны отностятся, как √(3/48) = 1/4, то есть OB/OA = 1/4;
Поскольку AD II BC II MN, то отрезки всех секущих пропорциональны, то есть MB/BD = 1/4; NC/AC = 1/4, откуда MD/BD = AN/AC = 4/3;
площади трапеций MNDA и BCDA относятся, как (4/3)^2 (площадь трапеции можно вычислить, как S = d1*d2*sin(Ф)/2, где d1 и d1 - диагонали, угол одинаковый, и диагонали относятся, как 4/3...)
Получается 45*(4/3)^2 = 80;
