В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 46 см, ∡CBD=14°. Определи длину отрезка CD и величину углов ∡ABD и ∡ABC.

CD= см;

∡ABD= °;

∡ABC= °.

Для определенности назовем параллелограмм ABCD. пусть диагонали пересекаются в точке О. точкой пересечения они делятся пополам.
рассмотрим треугольники ABO и BCO. их углы О - смежные. запишем для этих треугольников теорему косинусов:
a^2=7^2+6^2+2*6*7*cos AOB
(a+4)^2=7^2+6^2-2*6*7 cos AOB

если сложить эти уравнения, то после простеньких преобразований получим:
a^2-4a-77=0
решения этого уравнения 11 и -7. т. к. длина стороны - величина положительная, то ответом будет 11. вторая сторона 15.
ответ: 11, 15

Распиши только еще дано напиши 

Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника (меньший) составляет половину угла трапеции и своего третьего угла. Следовательно у треугольника углы, кроме прямого составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2.
(90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции.

Поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы.

360-(60*2)=240°
240 : 2 = 120°

Пара острых углов по 60°
Тупые углы по 120°