Возьмем равнобедренный треугольник ABC и построим высоты AH, BF, CD
Рассмотрим полученные треугольники ABF и ACD. Сторонf AB=AC по условию задачи, так же как и углы BAF=CAD. Так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой то углы ABF=ACD= 600/2=300
Первый признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Значит треугольники ABF и ACD равны значит и сторона AH = CD (являющиеся высотами треугольника ABC)
также доказывается равенство высоты BF
(как то так)
1.
Имеем:
P = AC + AB + BC = 60см
AC + AB + 30см = 60см
AC + AB = 60см - 30см = 30см
АC + AB = 30см
Получается
АC + AB = 30см и AC - AB = 10см
Сложим эти уравнения и получим
AC + AB + AC - AB = 30см + 10см
2АС = 40см
АС = 20см
Значит, АВ = 10см
Oтвет: АС = 20см, АВ = 10см
2.
Доказательство:
Треугольники CDE и CFE равны по двум сторонам (CD = FE по условию
и CE - общая сторона) и углу (угол DCE равен углу CEF по условию)
между ними.
Следовательно, угол CDE равен углу CFE.
Значит, сторона EF = 8см и угол CDE равен 70 градусам.
Oтвет: EF = 8см, угол CDE = 70 градусов
Объяснение:
