Вариант 1
1 признак равенства треугольников :
По 2 сторонам и углу между ними:
Рис 2
Тр-ки АВС = тр-к АDC:
AB=AD - по условию
АС - общая
<ВАС=<DAC - по условию
Рис 8
Тр-к АВС = тр-к А1В1С1
АВ=А1В1 - по условию
АС=А1С1 - по условию
<А=<А1 - по условию
2 признак равенства треугольников :
По стороне и двум прилежащим углам :
Рис 4
Тр-к АВF = тр-кСDF
<A=<C - по условию
<ВFA=<DFC - как вертикальные
АF=CF - по условию
Рис 8
Тр-к АВD=тр-ку DCA
<BAD=<CDA - по условию
<ВDA=CAD - по условию
АD - общая
ответ : по 1 признаку :
Рис 2 ; 8
По 2 признаку :
Рис 4 ; 5
Объяснение:
39)
<Q=<R=30°, т.к. ∆RMQ- равнобедренный
<М=180°-<Q-<R=180°-30°-30°=120°
S=MQ*MR*sin<M*1/2
sin120°=√3/2
MQ=MR=x
S=x²√3/4
x=√(4×S/√3)=√(4*100√3/√3) =√400=20ед.
ответ: х=20ед.
40)
S(ABCD)=BD*AC/2
AC=2×S(ABCD)/BD=2*480/20=48ед.
АО=АС/2=48/2=24ед
ВО=BD/2=20/2=10ед
∆АВО- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АВ=√(АО²+ВО²)=√(24²+10²)=√676=26 ед
АВ=АD=26eд.
S(∆AOD)=S(∆DOC)=S(∆BOC)=S(∆BOA)
S(∆AOD)=S(ABCD)/4=480/4=120 ед²
S(∆AOD)=x*AD/2
х=2*S(AOD)/AD=2*120/26=9цел3/13 ед
ответ: х=9цел3/13 ед
