130°
Объяснение:
Пусть ВМ = х, тогда АВ = 2х.
Продлим медиану ВМ за точку М на ее длину, ВМ = МК = х
ВК = 2х.
Тогда АВСК - параллелограмм (диагонали точкой пересечения делятся пополам),
СК = АВ = 2х, тогда
ΔВСК равнобедренный с основанием ВС. Углы при основании равны:
∠КСВ = ∠КВС = 50°, ⇒
∠ВКС = 180° - (∠КСВ + ∠КВС) = ∠180° - 100° = 80°
∠КВА = ∠ВКС = 80° как накрест лежащие при АВ║СК (противоположные стороны параллелограмма) и секущей ВК.
∠АВС = ∠СВМ + ∠КВА = 50° + 80° = 130°
