Задача: две прямые на плоскости могут иметь максимум одну общую точку.
Пускай нам даны прямые a и b, которые пересекаются в точке K; предположим обратное тому, что мы пытаемся доказать - пукскай они пересекаются ещё в одной точке - точке O. Но по аксиоме о том, что через две точке можно провести одну и только одну прямую мы получаем явное противоречие. Значит мы доказали, то что и требовалось - две прямые на плоскости могут иметь максимум одну общую точку.
