Задача 1.
S=kh
Соответственно k=S:h
60:12=5 - средняя линия трапеции
Задача 2.Площадь трапеции вычисляется по формуле a+b/2*h подставляем известные нам значения в формулу получаем 8*(8+b/2)=72
=128+b=144
b=16
Задача 3.
S=kh
Соответственно k=S:h
63:7=9 - средняя линия трапеции
Задача 4.
12*1+b/2=60
1+b=5
b=4
Задача 5
рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной на основание и наклонной боковой стороной. Он прямоугольный и равнобедренный. Значит высота трапеции равна разнице между основаниями 9-5=4
площадь равна высоте умноженной на полусумму оснований 4 * (9+5)/2 =28
Площадь первого треугольника равна 27 см²; площадь второго треугольника равна 48 см²
Объяснение:
Пусть 3а и 3h - основание и высота меньшего треугольника, тогда
4а и 4 h - основание и высота большего треугольника.
Площадь первого треугольника равна:
(3а · 3h) : 2;
Площадь большого треугольника равна:
(4а · 4h) : 2.
Сумма площадей:
(3а · 3h) : 2 + (4а · 4h) : 2 = 75
9 аh + 16 ah = 150
25 ah = 150
ah = 6
(9 ah) : 2 = 9 · 6 : 2 = 27 см² - площадь первого треугольника;
(16 ah) : 2 = 16 · 6 : 2 = 48 см² - площадь второго треугольника.
ответ: площадь первого треугольника равна 27 см²; площадь второго треугольника равна 48 см².
