1. Ну так как Р - середина, то ЕР=РF и МР=РN. Т. к. углы MPF и EPN вертикальны, они равны. А если EP=PF, MP=PN, и угол MPF равен углу EPN, то по 1-ому признаку равенства треугольников треугольник ENP и треугольник MPF равны, значит все их стороны и углы равны, тоесть и угол PMF равен углу PNE, а если так, то при секущей MN эти накрест-лежащие углы равны, значит по первому признаку EN II MF. 2. Только слушай УГОЛ BAC НЕ МОЖЕТ БЫТЬ 720 ГРАДУСОВ, Я ПОСТАВЛЮ В НЕГО НАВЕРНОЕ 120 ГРАДУСОВ. Т. к. AD - биссектриса следовательно угол BAD равен углу DAF что и равно 120:2=60 градусов каждый. Т. к. АВ II FD то по 2-ому свойству параллельных прямых BAF+AFD=180 градусов, значит угол AFD равен 180-60-60=60 градусов. Н уи т. к. сумма всех углов треугольника равна 180-ти градусам, то угол ADF равен 180-60-60=60 градусов.
Решение: SABCD=EF*(AD+BC)/2=2000 PABCD=AB+BC+CD+AD=200 AB=CD (так как трапеция равнобедренная). Чтобы окружность можно было вписать в трапецию должно выполняться условие - суммы противоположных сторон трапеции должны быть равны, т.е. AD+BC=AB+CD AD+BC=2AB (т.к. AB=CD) Тогда: PABCD=AB+BC+CD+AD=AB+2AB+AB=4AB=200 AB=50 Значит, AD+BC=2*50=100 SABCD=EF*(AD+BC)/2=EF*100/2=EF*50=2000 EF=40 Проведем высоту BH, как показано на рисунке. BH=EF=40, так как BEFH - прямоугольник. AH=(AD-BC)/2 По теореме Пифагора: AB2=BH2+AH2 502=402+AH2 2500=1600+AH2 900=AH2 30=AH=(AD-BC)/2 60=AD-BC, вспомним, что AD+BC=100 60=AD-(100-AD) 60=AD-100+AD 160=2AD AD=80 Тогда BC=100-80=20 Рассмотрим треугольники AKF и CKE AF=AD/2=40 CE=BC/2=10 ∠AFK=∠CEK=90° ∠AKF=∠CKE (т.к. они вертикальные) По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны. Тогда, AF/CE=KF/KE 40/10=KF/KE 4=(EF-KE)/KE (вспомним, что EF=40) 4KE=40-KE 5KE=40 KE=8 ответ: KE=8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
