Паралельнiсть прямих площин у просторі
1 ФОТО:

Многогранник  — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда так же называют тело, ограниченное этой поверхностью.

                    каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне);
                 связность: от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т. д.
Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами многогранника.

Дано:

Конус.

L = 10 см

S осн = 36п см²

Найти:

V - ?

Решение:

S осн = S круга = пR² = 36п см² => R = √36 = 6 см

Осевое сечение данного конуса - (если ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота h делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что у нас треугольник - равнобедренный).

Найдём высоту h, по теореме Пифагора: (c = √(a² + b²), где с - гипотенуза; a, b - катеты)

h = √(L² - R²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Итак, h = 8 см.

V = 1/3пR²h = п(1/3 * 6² * 8) = 96п см³

ответ: 96п см³