В равнобокой трапеции один из углов равен 120°, диагональ трапеции образует с основанием угол 30°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 8 см.

8 см    16 см

Объяснение:

Дано: ОКLM - трапеция;  OK=LM=8 см; КM - диагональ;  ∠KMO=30°;  ∠L=120°. Найти МO и КL.

∠OМК=∠LКM как внутренние накрест лежащие при KL║OM и секущей КM.

∠KML=180-120-30=30°

ΔКLМ - равнобедренный, KL=ML=8 см.

ΔОКМ - прямоугольный; ∠ОКМ=120-30=90°;  

ОМ=2*ОК=8*2=16 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.