углы BОD и СОЕ равны
Объяснение:
Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.
Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.
А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.
Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.
1.Пусть х -это меньший угол , тогда больший 4х
составляем уравнение
×+4×=90° (по свойству пр.уг. треугольника)
5×=90
×=18-меньший угол
4×=72 больший угол
2. смотрим на чертёж и видим что сторона КН в 2 раза меньше ТН т.к. 58÷2=29, значит по свойству пр.уг треугольника мы знаем, что напротив угла 30° лежит катетер равный половине гипотенузы. Исходя из данных можно понять что в нашем треугольнике угол 30° будет угол КТН
тогда вычислим угол КНТ
КНТ=90°-30°=60°(по свойству пр.уг треугольника)
угол КНт и угол ТНF смежные, значит их сумма равна 180°. исходя из этого можно вычислить угол THF
THF=180°-60°=120°
3.угол DOC смежный с углом BOC ,значит
DOC=180°-132°=48°
Поскольку ВD является биссектрисы прямого угла , то угол KBD =45°
тогда угол ВКО =180°-(45°+48°)=87°
тогда смежный ему угол АКО=180-87°=93°
угол ОСВ=180°-(45°+132°)= 3°
поскольку СК биссектриса то она поделилась угол ВСА пополам,значит ВСА=2×3=6°
тогда можем найти второй острый угол треугольника ВАС
уголВАС=90°-6°=84°
ОТВЕТ: УГОЛ ВАС=84°, УГОЛ ВСА=6°
