Длина гипотенузы обозначаем x см ; длина одного катета будет (x -9) см ; длина другого катета будет (x-8) см . длина гипотенузы должна быть больше 9 см
По теореме Пифагора : ( x-9)²+(x-8)² =x² ; x² -2x*9 +9² + x² -2x*8 +8² = x² ; x² - 34x +145 =0 ; D₁ =(34/2)² -145 =17² -145 = 289 -145 =144 =12² x₁,₂ = 17 ±12 ; x₁ = 17 - 12 = 5 не ответ (длина гипотенузы должна быть больше 9) x ₂ = 17 + 12 =29 ( см) .
ответ : 29 см .
* * * * * * * P.S. Длина одного катета будет (x -9) см =(29 -9) =20 см ; длина другого катета будет (x-8) =(29 -8) =21 см ; . Прямоугольный треугольник со сторонами 20; 21 и 29 . Длины сторон набор трех натуральных чисел →Пифагорова тройка.
