Навколо рівнобічної трапеції ABCD ( AD || BC) описане коло. Знайдіть радіус кола та довжину основи BC трапеції, якщо AC = √6 см, кут BAC= 45°, кут АСВ=15°.

Объяснение:

1) із трикутника ABC

Кут В = 180-(45+15)=120°

2R=√6/sin120°

2R=√6:√3/2

2R*√3/2=√6

√3R=√6

R=√6:√3=√2см

2) За теоремою синусів:

ВС/sin45°=AC/sin120°

BC:√2/2=√6:√3/2

√3*BC/2=√2*√6/2

BC√3=√6*√2

BC=√12/√3

BC=√4=2см